प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (75) \cdot 20$

चरण 1

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए, $\frac{π}{180 °}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

$\cos (75) \cdot 20 ° \cdot \frac{π}{180 °}$ त्रिज्यक

चरण 2

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cos (75) \cdot 20$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.2

$180$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{20 (9)}$ त्रिज्यक

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{20 \cdot 9}$ त्रिज्यक

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (75) \cdot \frac{π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 3

$\cos (75)$ और $\frac{π}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (75) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4

$\cos (75)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\frac{\cos (30 + 45) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.2

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{(\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.3

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.5

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.6

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 4.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot π}{9}$ त्रिज्यक

चरण 5

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ और $π$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4}}{9}$ त्रिज्यक

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} \cdot \frac{1}{9}$ त्रिज्यक

चरण 7

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} \cdot \frac{1}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4}$ को $\frac{1}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4 \cdot 9}$ त्रिज्यक

चरण 7.2

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{36}$ त्रिज्यक