प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 1}^{20} \frac{5}{2} n - 3$

चरण 1

योग को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{5}{2}$ और $n$ को मिलाएं.

$\frac{5 n}{2} - 3$

चरण 1.2

योग को फिर से लिखें.

$\sum_{n = 1}^{20} \frac{5 n}{2} - 3$

चरण 2

योग को छोटे योगों में विभाजित करें जो योग के नियमों के अनुकूल हों.

$\sum_{n = 1}^{20} \frac{5 n}{2} - 3 = \sum_{n = 1}^{20} \frac{5 n}{2} + \sum_{n = 1}^{20} - 3$

चरण 3

$\sum_{n = 1}^{20} \frac{5 n}{2}$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग में से गुणनखंड $\frac{5}{2}$ .

$(\frac{5}{2}) \sum_{n = 1}^{20} n$

चरण 3.2

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 3.3

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(\frac{5}{2}) (\frac{20 (20 + 1)}{2})$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$20$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{20 \cdot 21}{2}$

चरण 3.4.1.2

$20$ को $21$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{420}{2}$

चरण 3.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$420$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (210)}{2}$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 210}{2}$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (\frac{210}{2})$

चरण 3.4.3

$5$ और $\frac{210}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \cdot 210}{2}$

चरण 3.4.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$5$ को $210$ से गुणा करें.

$\frac{1050}{2}$

चरण 3.4.4.2

$1050$ को $2$ से विभाजित करें.

$525$

चरण 4

$\sum_{n = 1}^{20} - 3$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक स्थिरांक के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

चरण 4.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(- 3) (20)$

चरण 4.3

$- 3$ को $20$ से गुणा करें.

$- 60$

चरण 5

योग के परिणाम जोड़ें.

$525 - 60$

चरण 6

$525$ में से $60$ घटाएं.

$465$