प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{k = 1}^{6} 3 k^{2}$

चरण 1

योग में से गुणनखंड $3$ .

$(3) \sum_{k = 1}^{6} k^{2}$

चरण 2

घात $2$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

चरण 3

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(3) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$6$ और $1$ जोड़ें.

$3 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

चरण 4.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$6$ को $7$ से गुणा करें.

$3 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

चरण 4.1.2.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$3 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

चरण 4.1.3

$12$ और $1$ जोड़ें.

$3 \frac{42 \cdot 13}{6}$

चरण 4.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$42$ को $13$ से गुणा करें.

$3 (\frac{546}{6})$

चरण 4.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 \frac{546}{3 (2)}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{546}{3 \cdot 2}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{546}{2}$

चरण 4.2.3

$546$ को $2$ से विभाजित करें.

$273$