प्री-कैलकुलस उदाहरण

सीमा का मूल्यांकन करें ((x+1)/(x-1))^x का लिमिट, जब x 8 की ओर एप्रोच करता हो
चरण 1
सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 2
सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
सीमा को घातांक में ले जाएँ.
चरण 2.2
जैसे ही की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.3
लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 2.4
जैसे ही की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.5
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.6
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 2.7
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.8
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 3
की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 3.3
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4
उत्तर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 4.2
चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं
चरण 4.3
और जोड़ें.
चरण 4.4
भाजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.1
को से गुणा करें.
चरण 4.4.2
में से घटाएं.
चरण 4.5
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.7
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: