प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8$ , $12$ , $18$ , $27$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{3}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{3}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 8$ और $r = \frac{3}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 8 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = 8 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5

$8$ और $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 6

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 3^{(5) - 1}}{2^{(5) - 1}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 3^{4}}{2^{5 - 1}}$

चरण 7.2

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{5 - 1}}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{4}}$

चरण 8.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{16}$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$8$ को $81$ से गुणा करें.

$a_{5} = \frac{648}{16}$

चरण 9.2

$648$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$648$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$a_{5} = \frac{8 (81)}{16}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{8 \cdot 2}$

चरण 9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{8 \cdot 2}$

चरण 9.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{5} = \frac{81}{2}$