प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{i + 4}$

चरण 1

$i$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$\frac{1}{1 + 4} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

चरण 2.1.2

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

चरण 2.1.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{4 + 4}$

चरण 2.1.4

$4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{168}{168}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{168}{168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{5}$ को $\frac{168}{168}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{6}$ को $\frac{140}{140}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} \cdot \frac{140}{140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2.4

$\frac{1}{6}$ को $\frac{140}{140}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2.5

$\frac{1}{7}$ को $\frac{120}{120}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2.6

$\frac{1}{7}$ को $\frac{120}{120}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8}$

चरण 2.2.7

$\frac{1}{8}$ को $\frac{105}{105}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8} \cdot \frac{105}{105}$

चरण 2.2.8

$\frac{1}{8}$ को $\frac{105}{105}$ से गुणा करें.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

चरण 2.2.9

$5$ को $168$ से गुणा करें.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

चरण 2.2.10

$6$ को $140$ से गुणा करें.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

चरण 2.2.11

$7$ को $120$ से गुणा करें.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

चरण 2.2.12

$8$ को $105$ से गुणा करें.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{840}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{168 + 140 + 120 + 105}{840}$

चरण 2.4

$168$ और $140$ जोड़ें.

$\frac{308 + 120 + 105}{840}$

चरण 2.5

$308$ और $120$ जोड़ें.

$\frac{428 + 105}{840}$

चरण 2.6

$428$ और $105$ जोड़ें.

$\frac{533}{840}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{533}{840}$

दशमलव रूप:

$0.63452380 \dots$