प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{7} \cdot (i^{2} + 1)$

चरण 1

योग को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{7} i^{2} + \frac{1}{7} \cdot 1$

चरण 1.2

$\frac{1}{7}$ और $i^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1$

चरण 1.3

$\frac{1}{7}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

चरण 1.4

योग को फिर से लिखें.

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

चरण 2

$i$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$\frac{1^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{2^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{4^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1^{2} + 1 + 2^{2} + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1 + 1 + 2^{2} + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

चरण 3.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

चरण 3.2.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

चरण 3.2.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

चरण 3.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 + 4 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

चरण 3.4

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{6 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

चरण 3.5

$6$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{7 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

चरण 3.6

$7$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{16 + 1 + 16 + 1}{7}$

चरण 3.7

$16$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{17 + 16 + 1}{7}$

चरण 3.8

$17$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{33 + 1}{7}$

चरण 3.9

$33$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{34}{7}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{34}{7}$

दशमलव रूप:

$4.\overline{857142}$

मिश्रित संख्या रूप:

$4 \frac{6}{7}$