प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को ${(x + 4)}^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

चरण 1.3

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

चरण 1.4

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

चरण 1.5

$256$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$0$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

चरण 3.1.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{256 - 256}{x}$

चरण 3.1.4

$256$ में से $256$ घटाएं.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$