प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} (\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}) - \sqrt{13}}{x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 6 x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 6 x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

चरण 5

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

चरण 6

$13$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

चरण 7

$\sqrt{13}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 6 \cdot 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{\sqrt{0 + 6 \cdot 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 9.1.2

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{0 + 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 9.1.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 9.1.4

$0$ और $13$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{13}}{x}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{13}$ में से $\sqrt{13}$ घटाएं.

$\frac{0}{x}$

चरण 9.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$