प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 2}{x^{2} - 4}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 2}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 2}{x^{2} - 4}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 4}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 - 2}{x^{2} - 4}$

चरण 3.1.2

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{- 4}{x^{2} - 4}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

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चरण 3.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 4}{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 3.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{- 4}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$