प्री-कैलकुलस उदाहरण

$[\begin{array}{c} - 5 & 4 & 1 \\ 3 & - 2 & 7 \\ 2 & 0 & 6 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $2$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$

चरण 2

$0$ को $| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$ से गुणा करें.

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

चरण 3

$| \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- 4 (3 \cdot 6 - 2 \cdot 7) - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$- 4 (18 - 2 \cdot 7) - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.1.2

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$- 4 (18 - 14) - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.2

$18$ में से $14$ घटाएं.

$- 4 \cdot 4 - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

चरण 4

$| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4 \cdot 4 - 2 (- 5 \cdot 6 - 2 \cdot 1) + 0$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 5$ को $6$ से गुणा करें.

$- 4 \cdot 4 - 2 (- 30 - 2 \cdot 1) + 0$

चरण 4.2.1.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 \cdot 4 - 2 (- 30 - 2) + 0$

चरण 4.2.2

$- 30$ में से $2$ घटाएं.

$- 4 \cdot 4 - 2 \cdot - 32 + 0$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$- 16 - 2 \cdot - 32 + 0$

चरण 5.1.2

$- 2$ को $- 32$ से गुणा करें.

$- 16 + 64 + 0$

चरण 5.2

$- 16$ और $64$ जोड़ें.

$48 + 0$

चरण 5.3

$48$ और $0$ जोड़ें.

$48$