प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 \tan (150)}{1 - \tan^{2} (150)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

$\frac{2 (- \tan (30))}{1 - \tan^{2} (150)}$

चरण 1.2

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (150)}$

चरण 1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- (2 \frac{\sqrt{3}}{3})}{1 - \tan^{2} (150)}$

चरण 1.3.2

$2$ और $\frac{\sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (150)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - {(- \tan (30))}^{2}}$

चरण 2.2

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - {(- \frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2})}$

चरण 2.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}})}$

चरण 2.4

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(- 1)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.4.2

${(- 1)}^{2}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.5

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

चरण 2.7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

चरण 2.8

$3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

चरण 2.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

चरण 2.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

चरण 2.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

चरण 2.9

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

चरण 2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

चरण 2.11

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 4.2

$- 2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

चरण 5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \sqrt{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$- 1.73205080 \dots$