प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\tan (80) - \tan (30)}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

चरण 1

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (80) \frac{\sqrt{3}}{3}}$

चरण 2.2

$\tan (80)$ और $\frac{\sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 3

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 3.2

जोड़ना.

$\frac{3 (\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3})}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \tan (80) + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 5

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{3 \tan (80) + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \tan (80) + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 5.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + \tan (80) \sqrt{3}}$

चरण 6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$

चरण 7

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$ को $\frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$ को $\frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{(3 + \tan (80) \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}$

चरण 8.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 (\tan (80) \sqrt{3}) + \tan (80) \sqrt{3} \cdot 3 - \tan^{2} (80) {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 8.3

सरल करें.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\tan (80)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{(3 \cdot 5.67128181 - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 9.2

$3$ को $5.67128181$ से गुणा करें.

$\frac{(17.01384545 - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 10

$17.01384545$ में से $\sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{15.28179465 (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\tan (80)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{15.28179465 (3 - 1 \cdot 5.67128181 \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 11.2

$- 1$ को $5.67128181$ से गुणा करें.

$\frac{15.28179465 (3 - 5.67128181 \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 11.3

$- 5.67128181$ को $\sqrt{3}$ से गुणा करें.

$\frac{15.28179465 (3 - 9.82294825)}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3$ में से $9.82294825$ घटाएं.

$\frac{15.28179465 \cdot - 6.82294825}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 12.2

$15.28179465$ को $- 6.82294825$ से गुणा करें.

$\frac{- 104.26689415}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 12.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

चरण 13

$\tan (80)$ का मान ज्ञात करें.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \cdot {5.67128181}^{2}}$

चरण 14

$5.67128181$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \cdot 32.16343747}$

चरण 15

$- 3$ को $32.16343747$ से गुणा करें.

$- \frac{104.26689415}{9 - 96.49031243}$

चरण 16

$9$ में से $96.49031243$ घटाएं.

$- \frac{104.26689415}{- 87.49031243}$

चरण 17

$104.26689415$ को $- 87.49031243$ से विभाजित करें.

$- - 1.19175359$

चरण 18

$- 1$ को $- 1.19175359$ से गुणा करें.

$1.19175359$

चरण 19

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\tan (80) - \tan (30)}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

दशमलव रूप:

$1.19175359 \dots$