प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (4 x)}{\sin (x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (2 (2 x))}{\sin (x)}$

चरण 1.2

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)}{\sin (x)}$

चरण 1.3

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$\frac{2 \cdot 2 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)}{\sin (x)}$

चरण 1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)}{\sin (x)}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)}{\sin (x)}$

चरण 2.1.2

$4 \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \cos (x) \cdot - 1$

चरण 3

घातांक जोड़कर $\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$4 (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

चरण 3.2

$\cos^{2} (x)$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

चरण 3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

चरण 4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \cos (x)$

चरण 5

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 \cos^{3} (x) - 4 \cos (x)$