प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos^{2} (\arcsin (\frac{1}{4}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{4})}^{2}}, \frac{1}{4})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{4})}^{2}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arcsin (\frac{1}{4})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{4})}^{2}}, \frac{1}{4})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\cos (\arcsin (\frac{1}{4}))$ $\sqrt{\frac{15}{16}}$ है.

${\sqrt{\frac{15}{16}}}^{2}$

चरण 2

$\sqrt{\frac{15}{16}}$ को $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}})}^{2}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}})}^{2}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

${(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}$

चरण 4

घातांक को करणी से रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{15}}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{15}}^{2}}{4^{2}}$

चरण 4.2

${\sqrt{15}}^{2}$ को $15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{15}$ को $15^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}$

चरण 4.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{15^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}$

चरण 4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{15^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{15^{1}}{4^{2}}$

चरण 4.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{15}{4^{2}}$

चरण 4.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{15}{16}$