प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(3 + \sqrt{- 5}) (7 - \sqrt{- 10})$

चरण 1

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 + \sqrt{- 1 (5)}) (7 - \sqrt{- 10})$

चरण 2

$\sqrt{- 1 (5)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) (7 - \sqrt{- 10})$

चरण 3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - \sqrt{- 10})$

चरण 4

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - \sqrt{- 1 (10)})$

चरण 5

$\sqrt{- 1 (10)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

चरण 6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - (i \cdot \sqrt{10}))$

चरण 7

कोष्ठक हटा दें.

$(3 + i \sqrt{5}) (7 - i \sqrt{10})$

चरण 8

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + i \sqrt{5}) (7 - i \sqrt{10})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (7 - i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} (7 - i \sqrt{10})$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 7 + 3 (- i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} (7 - i \sqrt{10})$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 7 + 3 (- i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} \cdot 7 + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

चरण 9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$21 + 3 (- i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} \cdot 7 + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

चरण 9.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$21 - 3 (i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} \cdot 7 + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

चरण 9.1.3

$7$ को $i \sqrt{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 \cdot (i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

चरण 9.1.4

$i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- (i^{1} i) \sqrt{10})$

चरण 9.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- (i^{1} i^{1}) \sqrt{10})$

चरण 9.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- i^{1 + 1} \sqrt{10})$

चरण 9.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- i^{2} \sqrt{10})$

चरण 9.1.4.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} - i^{2} \sqrt{5 \cdot 10}$

चरण 9.1.4.6

$5$ को $10$ से गुणा करें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} - i^{2} \sqrt{50}$

चरण 9.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} - - 1 \sqrt{50}$

चरण 9.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + 1 \sqrt{50}$

चरण 9.1.7

$\sqrt{50}$ को $1$ से गुणा करें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{50}$

चरण 9.1.8

$50$ को $5^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

चरण 9.1.8.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

चरण 9.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

चरण 9.2

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5}$ और $5 \sqrt{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$5 \sqrt{2} + 21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5}$