प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{3} - 1 = | x + 1 |$

चरण 1

समीकरण को $| x + 1 | = x^{3} - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x + 1 | = x^{3} - 1$

चरण 2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x + 1 = \pm (x^{3} - 1)$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 1 = x^{3} - 1$

चरण 3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 1 = - (x^{3} - 1)$

चरण 3.3

$- (x^{3} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

फिर से लिखें.

$x + 1 = 0 + 0 - (x^{3} - 1)$

चरण 3.3.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x + 1 = - (x^{3} - 1)$

चरण 3.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = - x^{3} - - 1$

चरण 3.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 1 = - x^{3} + 1$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{3}$ जोड़ें.

$x + 1 + x^{3} = 1$

चरण 3.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x + 1 + x^{3} - 1 = 0$

चरण 3.6

$x + 1 + x^{3} - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$x + x^{3} + 0 = 0$

चरण 3.6.2

$x + x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x + x^{3} = 0$

चरण 3.7

$x + x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x^{3} = 0$

चरण 3.7.2

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x \cdot x^{2} = 0$

चरण 3.7.3

$x \cdot 1 + x \cdot x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 + x^{2}) = 0$

चरण 3.8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$1 + x^{2} = 0$

चरण 3.9

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.10

$1 + x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$1 + x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 + x^{2} = 0$

चरण 3.10.2

$x$ के लिए $1 + x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 3.10.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 3.10.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 3.10.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 3.10.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 3.10.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 3.11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (1 + x^{2}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, i, - i$