प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y > 4 x^{2} - 12 x$

चरण 1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $x$ असमानता के बाईं ओर है.

$4 x^{2} - 12 x < y$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$4 x^{2} - 12 x - y < 0$

चरण 3

असमानता को समीकरण में बदलें.

$4 x^{2} - 12 x - y = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 12$ और $c = - y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- y))}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$144 + 16 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$144$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 \cdot 9 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3.2

$16 \cdot 9 + 16 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$16 (9 + y)$ को ${(2^{2})}^{2} (9 + y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm 2^{2} \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + y}}{2}$

चरण 7

हल समेकित करें.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + y}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + y}}{2}$