प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\sqrt{a} - \frac{1}{b}) (\sqrt{a} + \frac{1}{b})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{a} - \frac{1}{b}) (\sqrt{a} + \frac{1}{b})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{a} (\sqrt{a} + \frac{1}{b}) - \frac{1}{b} (\sqrt{a} + \frac{1}{b})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} \frac{1}{b} - \frac{1}{b} (\sqrt{a} + \frac{1}{b})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} \frac{1}{b} - \frac{1}{b} \sqrt{a} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} \frac{1}{b} - \frac{1}{b} \sqrt{a} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणनखंडों को $\sqrt{a} \frac{1}{b}$ और $- \frac{1}{b} \sqrt{a}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} \frac{1}{b} - \sqrt{a} \frac{1}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.1.2

$\sqrt{a} \frac{1}{b}$ में से $\sqrt{a} \frac{1}{b}$ घटाएं.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + 0 - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.1.3

$\sqrt{a} \sqrt{a}$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{a} \sqrt{a} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{a} \sqrt{a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.1.2

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sqrt{a}}^{1 + 1} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\sqrt{a}}^{2} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.2

${\sqrt{a}}^{2}$ को $a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{1} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.2.5

सरल करें.

$a - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$

चरण 2.2.3

$- \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$\frac{1}{b}$ को $\frac{1}{b}$ से गुणा करें.

$a - \frac{1}{b \cdot b}$

चरण 2.2.3.2

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - \frac{1}{b^{1} b}$

चरण 2.2.3.3

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - \frac{1}{b^{1} b^{1}}$

चरण 2.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a - \frac{1}{b^{1 + 1}}$

चरण 2.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a - \frac{1}{b^{2}}$