प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} {(6 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} \frac{1}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.2

$x^{2}$ और $\frac{1}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.3

${(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{2}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2}}{{(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6

$\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांक जोड़कर ${(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ को ${(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6.1.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(6 - x^{2})}^{1}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6.2

${(6 - x^{2})}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{\frac{x^{2} + 6 - x^{2}}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6.3

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{\frac{0 + 6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 1.6.4

$0$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}}{6 - x^{2}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{6 - x^{2}}$

चरण 3

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{6 - x^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{6 - x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}} (6 - x^{2})}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 6)}$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर ${(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ को $- x^{2} + 6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ को $- x^{2} + 6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- x^{2} + 6$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 6)}^{1}}$

चरण 3.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

चरण 3.3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

चरण 3.3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{6}{{(- x^{2} + 6)}^{\frac{3}{2}}}$