प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} + 8 x + 16}}{\frac{x - 1}{3 x + 12}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} + 8 x + 16} \cdot \frac{3 x + 12}{x - 1}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} + 8 x + 16} \cdot \frac{3 x + 12}{x - 1}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} + 8 x + 4^{2}} \cdot \frac{3 x + 12}{x - 1}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{3 x + 12}{x - 1}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{3 x + 12}{x - 1}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{3 x + 12}{x - 1}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{{(x + 4)}^{2}} (3 x + 12)$

चरण 4.2

$\frac{x + 3}{{(x + 4)}^{2}}$ को $3 x + 12$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (3 x + 12)}{{(x + 4)}^{2}}$

चरण 5

$3 x + 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (3 (x) + 12)}{{(x + 4)}^{2}}$

चरण 5.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (3 x + 3 \cdot 4)}{{(x + 4)}^{2}}$

चरण 5.3

$3 x + 3 \cdot 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (3 (x + 4))}{{(x + 4)}^{2}}$

$\frac{(x + 3) \cdot 3 (x + 4)}{{(x + 4)}^{2}}$

चरण 6

$x + 4$ और ${(x + 4)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x + 3) \cdot 3 (x + 4)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 4) ((x + 3) \cdot 3)}{{(x + 4)}^{2}}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(x + 4)}^{2}$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 4) ((x + 3) \cdot 3)}{(x + 4) (x + 4)}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 4) ((x + 3) \cdot 3)}{(x + 4) (x + 4)}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{x + 4}$

चरण 7

$3$ को $x + 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (x + 3)}{x + 4}$