प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{x^{3}}{x + 7}}{\frac{x}{x^{2} + 14 x + 49}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{3}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{x + 7} (x^{2} + 14 x + 49)$

चरण 2.2

$\frac{x^{2}}{x + 7}$ को $x^{2} + 14 x + 49$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 49)}{x + 7}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 7^{2})}{x + 7}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

$\frac{x^{2} {(x + 7)}^{2}}{x + 7}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x + 7)}^{2}$ और $x + 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2} {(x + 7)}^{2}$ में से $x + 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{x + 7}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (x + 7)}{1}$

चरण 4.1.2.4

$x^{2} (x + 7)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} (x + 7)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 7$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 7$

चरण 5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 7$

चरण 5.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} \cdot 7$

चरण 6

$7$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 7 x^{2}$