प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49}}{\frac{3 x - 21}{x + 7}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{1}{3 x - 21}$

चरण 4.2

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ को $\frac{1}{3 x - 21}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x - 7) (3 x - 21)}$

चरण 4.3

${(x - 7)}^{2}$ और $x - 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(x - 7)}^{2}$ में से $x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

चरण 4.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 7}{3 x - 21}$

चरण 4.4

$3 x - 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 7}{3 (x) - 21}$

चरण 4.4.2

$- 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 7}{3 x + 3 \cdot - 7}$

चरण 4.4.3

$3 x + 3 \cdot - 7$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

चरण 4.5

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{3}$

दशमलव रूप:

$0.\overline{3}$