प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 4}}$

चरण 1

काल्पनिक इकाई $i$ को बाहर निकालें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1 (4)}}$

चरण 1.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

चरण 1.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (i^{2} \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- 1 \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.3

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 i - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 i - 2 \cdot - 1 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 i + 2 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.7

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 i + 2 - (i^{4} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.8

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 i + 2 - ({(i^{2})}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.8.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 i + 2 - ({(- 1)}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.8.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 3 i + 2 - (1 i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.9

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 i + 2 - i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 2.10

$- 3 i$ में से $i$ घटाएं.

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 \cdot - 1 + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{4}}$

चरण 3.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

चरण 3.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot 2}$

चरण 3.5

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + 2 \cdot i}$

चरण 3.6

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 - 4 i}{6 + 2 i}$

चरण 4

$2 - 4 i$ और $6 + 2 i$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1 - 4 i}{6 + 2 i}$

चरण 4.2

$- 4 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- 2 i)}{6 + 2 i}$

चरण 4.3

$2 (1) + 2 (- 2 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{6 + 2 i}$

चरण 4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 i}$

चरण 4.4.2

$2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 (i)}$

चरण 4.4.3

$2 (3) + 2 (i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

चरण 4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

चरण 4.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 2 i}{3 + i}$