प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} {(4 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} \frac{1}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.2

$x^{2}$ और $\frac{1}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2}}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.3

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{2}}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2}}{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\frac{x^{2} + {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6

$\frac{x^{2} + {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांक जोड़कर ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ को ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(4 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(4 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6.1.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{x^{2} + {(4 - x^{2})}^{1}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6.2

${(4 - x^{2})}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{\frac{x^{2} + 4 - x^{2}}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6.3

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{\frac{0 + 4}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 1.6.4

$0$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{4 - x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{2^{2} - x^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = x$ .

$\frac{\frac{4}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}}}{(2 + x) (2 - x)}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{4}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{(2 + x) (2 - x)}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{4 \cdot 1}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} ((2 + x) (2 - x))}$

चरण 5

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{{(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (2 + x) (2 - x)}$