प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} + 6 x - 16}{x^{3} - 8}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 6 x - 16$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 2, 8$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 8)}{x^{3} - 8}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 8)}{x^{3} - 2^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(x - 2) (x + 8)}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x - 2) (x + 8)}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

चरण 2.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2) (x + 8)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

चरण 3

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (x + 8)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 8}{x^{2} + 2 x + 4}$