प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 z^{3} + 6 z^{2} + 18 z}{z^{3} - 27}$

चरण 1

$2 z^{3} + 6 z^{2} + 18 z$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 z^{3}$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (z^{2}) + 6 z^{2} + 18 z}{z^{3} - 27}$

चरण 1.2

$6 z^{2}$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (z^{2}) + 2 z (3 z) + 18 z}{z^{3} - 27}$

चरण 1.3

$18 z$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (z^{2}) + 2 z (3 z) + 2 z (9)}{z^{3} - 27}$

चरण 1.4

$2 z (z^{2}) + 2 z (3 z)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z) + 2 z (9)}{z^{3} - 27}$

चरण 1.5

$2 z (z^{2} + 3 z) + 2 z (9)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z + 9)}{z^{3} - 27}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z + 9)}{z^{3} - 3^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = z$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z + 9)}{(z - 3) (z^{2} + z \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z + 9)}{(z - 3) (z^{2} + 3 \cdot z + 3^{2})}$

चरण 2.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z + 9)}{(z - 3) (z^{2} + 3 z + 9)}$

चरण 3

$z^{2} + 3 z + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 z (z^{2} + 3 z + 9)}{(z - 3) (z^{2} + 3 z + 9)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 z}{z - 3}$