प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{12 - 3 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 - 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4) - 3 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 1.1.2

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4) + 3 (- x^{2})}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 1.1.3

$3 (4) + 3 (- x^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 - x^{2})}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (2^{2} - x^{2})}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = x$ .

$\frac{3 (2 + x) (2 - x)}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 2, 7$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (2 + x) (2 - x)}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 - x$ और $x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (2 + x) (- 1 (- 2) - x)}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 3.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 + x) (- 1 (- 2) - (x))}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- 2) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 + x) (- 1 (- 2 + x))}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (2 + x) \cdot (- 1)}{x + 7}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (2 + x)}{x + 7}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (2 + x)}{x + 7}$