प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 - x + 2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x^{3} + 2 x^{2} - x + 2}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- x^{3} + 2 x^{2}) - x + 2}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (- x + 2) + 1 (- x + 2)}{x^{2} - 4}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 2) (x^{2} + 1)}{x^{2} - 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- x + 2) (x^{2} + 1)}{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(- x + 2) (x^{2} + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x + 2$ और $x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (x) + 2) (x^{2} + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.1.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (x) - 1 (- 2)) (x^{2} + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.1.3

$- (x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x - 2) (x^{2} + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.1.4

$- (x - 2)$ को $- 1 (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x - 2) (x^{2} + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - 2) (x^{2} + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} + 1)}{x + 2}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} + 1}{x + 2}$