प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x^{2} - 5}{x^{2} - 4 x - 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x^{2} - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x^{2}) - 5}{x^{2} - 4 x - 5}$

चरण 1.1.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- 1)}{x^{2} - 4 x - 5}$

चरण 1.1.3

$5 (x^{2}) + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x^{2} - 1)}{x^{2} - 4 x - 5}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} - 4 x - 5}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{5 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 4 x - 5}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 5, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5 (x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x + 1)}$

चरण 3

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (x - 1)}{x - 5}$