प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 a^{2} - 45 a b - 81 b^{2}}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 a^{2} - 45 a b - 81 b^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$6 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a^{2}) - 45 a b - 81 b^{2}}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.1.2

$- 45 a b$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a^{2}) + 3 (- 15 a b) - 81 b^{2}}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.1.3

$- 81 b^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a^{2}) + 3 (- 15 a b) + 3 (- 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.1.4

$3 (2 a^{2}) + 3 (- 15 a b)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a^{2} - 15 a b) + 3 (- 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.1.5

$3 (2 a^{2} - 15 a b) + 3 (- 27 b^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a^{2} - 15 a b - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 27 = - 54$ है और जिसका योग $b = - 15$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 (2 a^{2} - 27 b^{2} - 15 a b)}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.1.2

$- 27 b^{2}$ और $- 15 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 (2 a^{2} - 15 a b - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.1.3

$- 15 a b$ में से $- 15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a^{2} - 15 (a b) - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.1.4

$- 15$ को $3$ जोड़ $- 18$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 (2 a^{2} + (3 - 18) (a b) - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (2 a^{2} + 3 (a b) - 18 (a b) - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{3 (2 a^{2} + 3 a b - 18 a b - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3 ((2 a^{2} + 3 a b) - 18 a b - 27 b^{2})}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a (2 a + 3 b) - 9 b (2 a + 3 b))}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a + 3 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((2 a + 3 b) (a - 9 b))}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

$\frac{3 (2 a + 3 b) (a - 9 b)}{6 a b^{2} + 9 b^{3}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 a b^{2} + 9 b^{3}$ में से $3 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6 a b^{2}$ में से $3 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a + 3 b) (a - 9 b)}{3 b^{2} (2 a) + 9 b^{3}}$

चरण 2.1.2

$9 b^{3}$ में से $3 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a + 3 b) (a - 9 b)}{3 b^{2} (2 a) + 3 b^{2} (3 b)}$

चरण 2.1.3

$3 b^{2} (2 a) + 3 b^{2} (3 b)$ में से $3 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a + 3 b) (a - 9 b)}{3 b^{2} (2 a + 3 b)}$

चरण 2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2 a + 3 b) (a - 9 b)}{3 b^{2} (2 a + 3 b)}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 a + 3 b) (a - 9 b)}{b^{2} (2 a + 3 b)}$

चरण 2.3

$2 a + 3 b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 a + 3 b) (a - 9 b)}{b^{2} (2 a + 3 b)}$

चरण 2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 9 b}{b^{2}}$