प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt[3]{x^{8} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{8} y^{2}$ को ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

चरण 1.1.2

$x^{6}$ को ${(x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

चरण 1.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})}}{\sqrt{x y}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

चरण 2

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ को $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ को $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}}$

चरण 3.1.3

$\sqrt{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}}$

चरण 3.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

चरण 3.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}}$

चरण 3.1.6

${\sqrt{x y}}^{2}$ को $x y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}}$

चरण 3.1.6.5

सरल करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{x y}$

चरण 3.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x (y)}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{y}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

चरण 4.1.2

${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

चरण 4.1.3

${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

चरण 4.1.4

$\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ को ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}})}{y}$

चरण 4.1.5

${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}})}{y}$

चरण 4.1.6

${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}})}{y}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $x^{2} y^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

चरण 4.5

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

चरण 4.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

चरण 4.6

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 2}}}{y}$

चरण 4.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{4}}}{y}$

चरण 4.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4} x^{3} y^{3} y^{4}}}{y}$

चरण 4.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4 + 3} y^{3} y^{4}}}{y}$

चरण 4.7.1.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{3} y^{4}}}{y}$

चरण 4.7.2

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$y^{4}$ ले जाएं.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} (y^{4} y^{3})}}{y}$

चरण 4.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{4 + 3}}}{y}$

चरण 4.7.2.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{7}}}{y}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{7} y^{7}$ को ${(x y)}^{6} (x y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x y^{7}}}{y}$

चरण 5.1.2

$y^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x (y^{6} y)}}{y}$

चरण 5.1.3

$x$ ले जाएं.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} y^{6} x y}}{y}$

चरण 5.1.4

$x^{6} y^{6}$ को ${(x y)}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} x y}}{y}$

चरण 5.1.5

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} (x y)}}{y}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x \cdot x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

चरण 5.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

चरण 5.3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

चरण 5.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

चरण 5.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

चरण 6

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

चरण 6.2

$x^{2} \sqrt[6]{x y}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \sqrt[6]{x y}$