प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - x - 12}{16 - x^{2}}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{16 - x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{4^{2} - x^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 4$ और $4 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (x + 3)}{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (x + 3)}{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 3)}{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 3)}{(4 + x) (- x + 4)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 3)}{(4 + x) (- x + 4)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + 3)}{4 + x}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x + 3}{4 + x}$