प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - x - 6}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{x^{2} - x - 6}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x^{2} - x - 6}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{x^{2} - x - 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 3

${(x - 3)}^{2}$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x - 3)}^{2}$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{x + 2}$