प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{5} (- 3) {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot 5 x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x \cdot x^{5} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.1.2

$x$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{5} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 5} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.1.3

$1$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{x^{6} \cdot - 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.2

$- 3$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 3 \cdot x^{6} {(x^{2} + 1)}^{- 4} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x^{6} \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.4

$- 3 x^{6} \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 3$ और $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{6} \frac{- 3}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.4.2

$x^{6}$ और $\frac{- 3}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot - 3}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.5

$- 3$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{- 3 \cdot x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{3 \cdot x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.7

$- \frac{3 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 \frac{3 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.7.2

$- 2$ और $\frac{3 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{- 2 (3 x^{6})}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.7.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - {(x^{2} + 1)}^{- 3} \cdot (5 x^{4})}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - 1 \cdot 5 {(x^{2} + 1)}^{- 3} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.10

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - 5 {(x^{2} + 1)}^{- 3} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.11

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - 5 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.12

$- 5$ और $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{- 5}{{(x^{2} + 1)}^{3}} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5}{{(x^{2} + 1)}^{3}} x^{4}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.14

$x^{4}$ और $\frac{5}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{x^{4} \cdot 5}{{(x^{2} + 1)}^{3}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.15

$5$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 \cdot x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.16

$- \frac{5 x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.17

प्रत्येक व्यंजक को ${(x^{2} + 1)}^{4}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.17.1

$\frac{5 x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ को $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} (x^{2} + 1)}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.17.2

घातांक जोड़कर ${(x^{2} + 1)}^{3}$ को $x^{2} + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.17.2.1

${(x^{2} + 1)}^{3}$ को $x^{2} + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.17.2.1.1

$x^{2} + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{1}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.17.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3 + 1}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.17.2.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \frac{6 x^{6}}{{(x^{2} + 1)}^{4}} - \frac{5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 6 x^{6} - 5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.19

$\frac{- 6 x^{6} - 5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.19.1

$- 6 x^{6} - 5 x^{4} (x^{2} + 1)$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.19.1.1

$- 6 x^{6}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2}) - 5 x^{4} (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.19.1.2

$- 5 x^{4} (x^{2} + 1)$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (- 5 (x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.19.1.3

$x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (- 5 (x^{2} + 1))$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2} - 5 (x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.19.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2} - 5 x^{2} - 5 \cdot 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.19.3

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{4} (- 6 x^{2} - 5 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 1.19.4

$- 6 x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{{(x^{5})}^{2}}$

चरण 2

घातांक को ${(x^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{x^{5 \cdot 2}}$

चरण 2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}}{x^{10}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4}} \cdot \frac{1}{x^{10}}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{x^{4} (- 11 x^{2} - 5) \cdot 1}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{10}}$

चरण 5

$x^{4}$ और $x^{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{4} (- 11 x^{2} - 5) \cdot 1$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} ((- 11 x^{2} - 5) \cdot 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{10}}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(x^{2} + 1)}^{4} x^{10}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} ((- 11 x^{2} - 5) \cdot 1)}{x^{4} ({(x^{2} + 1)}^{4} x^{6})}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} ((- 11 x^{2} - 5) \cdot 1)}{x^{4} ({(x^{2} + 1)}^{4} x^{6})}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 11 x^{2} - 5) \cdot 1}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 6

$- 11 x^{2} - 5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 11 x^{2} - 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 7

$- 11 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (11 x^{2}) - 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 8

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (11 x^{2}) - 1 (5)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 9

$- (11 x^{2}) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (11 x^{2} + 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- (11 x^{2} + 5)$ को $- 1 (11 x^{2} + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (11 x^{2} + 5)}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11 x^{2} + 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$

चरण 10.3

गुणनखंडों को $- \frac{11 x^{2} + 5}{{(x^{2} + 1)}^{4} x^{6}}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{11 x^{2} + 5}{x^{6} {(x^{2} + 1)}^{4}}$