प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{3} - 64}{x^{2} - 3 x - 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - 4^{3}}{x^{2} - 3 x - 4}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 4$ हैं.

$\frac{(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})}{x^{2} - 3 x - 4}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 4 \cdot x + 4^{2})}{x^{2} - 3 x - 4}$

चरण 1.3.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)}{x^{2} - 3 x - 4}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)}{(x - 4) (x + 1)}$

चरण 3

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)}{(x - 4) (x + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 16}{x + 1}$