प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{e^{1.5} - e^{- 1.5}}{2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e^{1.5} - \frac{1}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.2

$e^{1.5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{e^{1.5}}{e^{1.5}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{e^{1.5} e^{1.5}}{e^{1.5}} - \frac{1}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{e^{1.5} e^{1.5} - 1}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4

$\frac{e^{1.5} e^{1.5} - 1}{e^{1.5}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांक जोड़कर $e^{1.5}$ को $e^{1.5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{e^{1.5 + 1.5} - 1}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.1.2

$1.5$ और $1.5$ जोड़ें.

$\frac{\frac{e^{3} - 1}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2

$e^{3} - 1$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$e^{3}$ को ${(e^{1})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{(e^{1})}^{3} - 1}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{(e^{1})}^{3} - 1^{3}}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = e^{1}$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{\frac{(e^{1} - 1) ({(e^{1})}^{2} + e^{1} \cdot 1 + 1^{2})}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.4.1

सरल करें.

$\frac{\frac{(e - 1) ({(e^{1})}^{2} + e^{1} \cdot 1 + 1^{2})}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.4.2

घातांक को ${(e^{1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{(e - 1) (e^{1 \cdot 2} + e^{1} \cdot 1 + 1^{2})}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.4.2.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(e - 1) (e^{2} + e^{1} \cdot 1 + 1^{2})}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.4.3

सरल करें.

$\frac{\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.4.4

$e$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 1.4.2.4.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{1.5}}}{2}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{1.5}} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3

जोड़ना.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1) \cdot 1}{e^{1.5} \cdot 2}$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{1.5} \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $e^{1.5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{2 e^{1.5}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{2 e^{1.5}}$

दशमलव रूप:

$2.12927945 \dots$