प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{5}{x + 1} - 5}{\frac{5}{x - 1} + 5}$

चरण 1

$\frac{5}{x + 1} - 5$ और $\frac{5}{x - 1} + 5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{5}{x + 1}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \frac{1}{x + 1} - 5}{\frac{5}{x - 1} + 5}$

चरण 1.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \frac{1}{x + 1} + 5 \cdot - 1}{\frac{5}{x - 1} + 5}$

चरण 1.3

$5 \frac{1}{x + 1} + 5 \cdot - 1$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\frac{1}{x + 1} - 1)}{\frac{5}{x - 1} + 5}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{5}{x - 1}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\frac{1}{x + 1} - 1)}{5 \frac{1}{x - 1} + 5}$

चरण 1.4.2

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\frac{1}{x + 1} - 1)}{5 \frac{1}{x - 1} + 5 (1)}$

चरण 1.4.3

$5 \frac{1}{x - 1} + 5 (1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\frac{1}{x + 1} - 1)}{5 (\frac{1}{x - 1} + 1)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (\frac{1}{x + 1} - 1)}{5 (\frac{1}{x - 1} + 1)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x + 1} - 1}{\frac{1}{x - 1} + 1}$

चरण 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x + 1) (x - 1)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\frac{1}{x + 1} - 1}{\frac{1}{x - 1} + 1}$ को $\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x + 1} - 1}{\frac{1}{x - 1} + 1}$

चरण 2.2

जोड़ना.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (\frac{1}{x + 1} - 1)}{(x + 1) (x - 1) (\frac{1}{x - 1} + 1)}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 4

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(x + 1) (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot - 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot - 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1 + (x (x - 1) + 1 (x - 1)) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1 + (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1 + (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1 + (x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x - 1 + (x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 1 + (x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1 + (x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1 + (x^{2} - x + x - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x - 1 + (x^{2} + 0 - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.2.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x - 1 + (x^{2} - 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1 + x^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.4

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x - 1 - 1 \cdot x^{2} - 1 \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1 - 1 \cdot x^{2} + 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.6

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 1 - x^{2} + 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.7

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x - x^{2} + 0}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.8

$x - x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x - x^{2}}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.9

$x - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} - x^{2}}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.9.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 - x^{2}}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.9.3

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 + x (- x)}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 5.9.4

$x \cdot 1 + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \cdot 1}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x (x - 1) + 1 (x - 1)) \cdot 1}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) \cdot 1}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} - x + x - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} + 0 - 1) \cdot 1}$

चरण 6.2.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + (x^{2} - 1) \cdot 1}$

चरण 6.3

$x^{2} - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 - x)}{x + 1 + x^{2} - 1}$

चरण 6.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{x (1 - x)}{x + x^{2} + 0}$

चरण 6.5

$x + x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x (1 - x)}{x + x^{2}}$

चरण 6.6

$x + x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (1 - x)}{x^{1} + x^{2}}$

चरण 6.6.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - x)}{x \cdot 1 + x^{2}}$

चरण 6.6.3

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - x)}{x \cdot 1 + x \cdot x}$

चरण 6.6.4

$x \cdot 1 + x \cdot x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - x)}{x (1 + x)}$

चरण 7

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - x)}{x (1 + x)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - x}{1 + x}$