प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5}{2 x - 8} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x) - 8} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1.1.2

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 4} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1.1.3

$2 x + 2 \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1.2

$3 x^{2} + 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2}) + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1.2.2

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 x^{2} + 3 \cdot 5}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1.2.3

$3 x^{2} + 3 \cdot 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{(x^{3} - 4 x^{2}) + 5 x - 20}$

चरण 1.3.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{x^{2} (x - 4) + 5 (x - 4)}$

चरण 1.3.2

महत्तम समापवर्तक, $x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{(x - 4) (x^{2} + 5)}$

चरण 1.4

$x^{2} + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{(x - 4) (x^{2} + 5)}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3}{x - 4}$

चरण 2

$\frac{3}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3}{x - 4} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $2 (x - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3}{x - 4}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 \cdot 2}{(x - 4) \cdot 2}$

चरण 3.2

$(x - 4) \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (x - 4)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 + 3 \cdot 2}{2 (x - 4)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 + 6}{2 (x - 4)}$

चरण 5.2

$5$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{11}{2 (x - 4)}$