प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 (3^{x + 1}) + 8 = 108$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$2 \cdot 3^{x + 1} = 108 - 8$

चरण 1.2

$108$ में से $8$ घटाएं.

$2 \cdot 3^{x + 1} = 100$

चरण 2

$2 \cdot 3^{x + 1} = 100$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \cdot 3^{x + 1} = 100$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{100}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{100}{2}$

चरण 2.2.1.2

$3^{x + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3^{x + 1} = \frac{100}{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$100$ को $2$ से विभाजित करें.

$3^{x + 1} = 50$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{x + 1}) = \ln (50)$

चरण 4

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (3) = \ln (50)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x + 1) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (50)$

चरण 5.1.2

$\ln (3)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (3) + \ln (3) = \ln (50)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (3) + \ln (3) - \ln (50) = 0$

चरण 7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (3) + \ln (\frac{3}{50}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{3}{50})$ घटाएं.

$x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{50})$

चरण 9

$x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{50})$ के प्रत्येक पद को $\ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{50})$ के प्रत्येक पद को $\ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{50})}{\ln (3)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{50})}{\ln (3)}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{50})}{\ln (3)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{50})}{\ln (3)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{50})}{\ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = 2.56087679 \dots$