प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} = 32 (10^{x})$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $32 \cdot 10^{x}$ घटाएं.

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x} = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x}$ में से $10^{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} \cdot 10^{x}$ में से $10^{x}$ का गुणनखंड करें.

$10^{x} \cdot x^{2} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x} = 0$

चरण 2.1.2

$- 4 x \cdot 10^{x}$ में से $10^{x}$ का गुणनखंड करें.

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x) - 32 \cdot 10^{x} = 0$

चरण 2.1.3

$- 32 \cdot 10^{x}$ में से $10^{x}$ का गुणनखंड करें.

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x) + 10^{x} \cdot - 32 = 0$

चरण 2.1.4

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x)$ में से $10^{x}$ का गुणनखंड करें.

$10^{x} \cdot (x^{2} - 4 x) + 10^{x} \cdot - 32 = 0$

चरण 2.1.5

$10^{x} \cdot (x^{2} - 4 x) + 10^{x} \cdot - 32$ में से $10^{x}$ का गुणनखंड करें.

$10^{x} (x^{2} - 4 x - 32) = 0$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 8, 4$

चरण 2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$10^{x} ((x - 8) (x + 4)) = 0$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10^{x} (x - 8) (x + 4) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$10^{x} = 0$

$x - 8 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 4

$10^{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$10^{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$10^{x} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $10^{x} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का आधार $10$ लघुगणक लें.

$\log (10^{x}) = \log (0)$

चरण 4.2.2

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\log (0)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 4.2.3

$10^{x} = 0$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 5

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 6

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $10^{x} (x - 8) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 8, - 4$