प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(u - 8)}^{\frac{2}{3}} = 5$

चरण 1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक को ${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 8)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(u - 8)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(u - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(u - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(u - 8)}^{1} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.2

सरल करें.

$u - 8 = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$u - 8 = 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8$

चरण 3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$u - 8 = - 5^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$u = - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8, - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8, - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

दशमलव रूप:

$u = 19.18033988 \dots, - 3.18033988 \dots$