प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

चरण 1

समीकरण में व्यंजकों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

चरण 1.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

चरण 1.1.1.2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

चरण 1.1.1.2.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

चरण 1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

चरण 1.2.1.2.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$10$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $10 \log (2)$ को सरल करें.

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

चरण 2.1.2

$2$ को $10$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

चरण 2.1.3

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log (2)$ को सरल करें.

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

चरण 2.1.4

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $7 \log (3)$ को सरल करें.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

चरण 3.1.2

$3$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

चरण 3.1.3

$7$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 7 \log (3)$ को सरल करें.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

चरण 3.1.4

$3$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\log (32)$ जोड़ें.

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\log (2187)$ घटाएं.

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

चरण 6

$x \log (1024) - x \log (2187)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \log (1024)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

चरण 6.2

$- x \log (2187)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

चरण 6.3

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

चरण 7

$- 1 \log (2187)$ को $- \log (2187)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

चरण 8

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ के प्रत्येक पद को $\log (1024) - \log (2187)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ के प्रत्येक पद को $\log (1024) - \log (2187)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\log (1024) - \log (2187)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

दशमलव रूप:

$x = 5.56730492 \dots$