प्री-कैलकुलस उदाहरण

$s = \frac{n (n + 1)}{7}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{n (n + 1)}{7} = s$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{n (n + 1)}{7} = s$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करें.

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7 \frac{n (n + 1)}{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n (n + 1) = 7 s$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot 1 = 7 s$

चरण 3.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$n^{2} + n \cdot 1 = 7 s$

चरण 3.1.3.2

$n$ को $1$ से गुणा करें.

$n^{2} + n = 7 s$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 s$ घटाएं.

$n^{2} + n - 7 s = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 1$ और $c = - 7 s$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 7 s))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = - \frac{1 - \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

$n = - \frac{1 + \sqrt{28 s + 1}}{2}$