प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(2^{x + 5} \cdot 2^{- 9})}^{2} = 2$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(2^{x + 5} \cdot 2^{- 9})}^{2}) = \ln (2)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(2^{x + 5} \cdot 2^{- 9})}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (2^{x + 5} \cdot 2^{- 9}) = \ln (2)$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $2^{x + 5}$ को $2^{- 9}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \ln (2^{x + 5 - 9}) = \ln (2)$

चरण 2.2.2

$5$ में से $9$ घटाएं.

$2 \ln (2^{x - 4}) = \ln (2)$

चरण 2.3

$x - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x - 4})$ का प्रसार करें.

$2 ((x - 4) \ln (2)) = \ln (2)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 ((x - 4) \ln (2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x \ln (2) - 4 \ln (2)) = \ln (2)$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x \ln (2)) + 2 (- 4 \ln (2)) = \ln (2)$

चरण 3.1.3

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x \ln (2) - 8 \ln (2) = \ln (2)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (2) - 8 \ln (2) - \ln (2) = 0$

चरण 5

$- 8 \ln (2)$ में से $\ln (2)$ घटाएं.

$2 x \ln (2) - 9 \ln (2) = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 \ln (2)$ जोड़ें.

$2 x \ln (2) = 9 \ln (2)$

चरण 7

$2 x \ln (2) = 9 \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x \ln (2) = 9 \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{9 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{9 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

चरण 7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{9 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

चरण 7.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{9 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

चरण 7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{9 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{9 \ln (2)}{2 \ln (2)}$

चरण 7.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{9}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{9}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 4.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 4 \frac{1}{2}$