प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x) = - 0.5736$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\sin (x) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$आसन्न = \sqrt{{कर्ण}^{2} - {व्युत्क्रम}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$आसन्न = \sqrt{{(1)}^{2} - {(- 0.5736)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

आसन्न $= \sqrt{1 - {(- 0.5736)}^{2}}$

चरण 4.2

$- 0.5736$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

आसन्न $= \sqrt{1 - 1 \cdot 0.32901696}$

चरण 4.3

$- 1$ को $0.32901696$ से गुणा करें.

आसन्न $= \sqrt{1 - 0.32901696}$

चरण 4.4

$1$ में से $0.32901696$ घटाएं.

आसन्न $= \sqrt{0.67098304}$

चरण 5

कोज्या का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

चरण 5.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{1}$

चरण 5.3

$\sqrt{0.67098304}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) = \sqrt{0.67098304}$

चरण 6

स्पर्शरेखा का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\tan (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

चरण 6.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\tan (x) = \frac{- 0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$

चरण 6.3

$\tan (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\tan (x) = - \frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$

चरण 6.3.2

$\frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$ को $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = - (\frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}} \cdot \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}})$

चरण 6.3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$\frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$ को $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

चरण 6.3.3.2

$\sqrt{0.67098304}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

चरण 6.3.3.3

$\sqrt{0.67098304}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

चरण 6.3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{2}}$

चरण 6.3.3.6

${\sqrt{0.67098304}}^{2}$ को $0.67098304$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.6.1

$\sqrt{0.67098304}$ को ${0.67098304}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{({0.67098304}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

चरण 6.3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

चरण 6.3.4

$0.5736$ को $\sqrt{0.67098304}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = - \frac{0.46985614}{0.67098304}$

चरण 6.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

$0.46985614$ को $0.67098304$ से विभाजित करें.

$\tan (x) = - 1 \cdot 0.7002504$

चरण 6.3.5.2

$- 1$ को $0.7002504$ से गुणा करें.

$\tan (x) = - 0.7002504$

चरण 7

स्पर्शज्या का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\cot (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

चरण 7.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cot (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{- 0.5736}$

चरण 7.3

$\cot (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{0.67098304}}{0.5736}$

चरण 7.3.2

मूलों का मान ज्ञात करें

$\cot (x) = - \frac{0.81913554}{0.5736}$

चरण 7.3.3

$0.81913554$ को $0.5736$ से विभाजित करें.

$\cot (x) = - 1 \cdot 1.42806057$

चरण 7.3.4

$- 1$ को $1.42806057$ से गुणा करें.

$\cot (x) = - 1.42806057$

चरण 8

सेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sec (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

चरण 8.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\sqrt{0.67098304}}$

चरण 8.3

$\sec (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\frac{1}{\sqrt{0.67098304}}$ को $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\sqrt{0.67098304}} \cdot \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$

चरण 8.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$\frac{1}{\sqrt{0.67098304}}$ को $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

चरण 8.3.2.2

$\sqrt{0.67098304}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

चरण 8.3.2.3

$\sqrt{0.67098304}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

चरण 8.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{1 + 1}}$

चरण 8.3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{2}}$

चरण 8.3.2.6

${\sqrt{0.67098304}}^{2}$ को $0.67098304$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.6.1

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{({0.67098304}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

चरण 8.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

चरण 8.3.3

मूलों का मान ज्ञात करें

$\sec (x) = \frac{0.81913554}{0.67098304}$

चरण 8.3.4

$0.81913554$ को $0.67098304$ से विभाजित करें.

$\sec (x) = 1.22079917$

चरण 9

कोसेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\csc (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

चरण 9.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (x) = \frac{1}{- 0.5736}$

चरण 9.3

$1$ को $- 0.5736$ से विभाजित करें.

$\csc (x) = - 1.\overline{7433751}$

चरण 10

यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.

$\sin (x) = - 0.5736$

$\cos (x) = \sqrt{0.67098304}$

$\tan (x) = - 0.7002504$

$\cot (x) = - 1.42806057$

$\sec (x) = 1.22079917$

$\csc (x) = - 1.\overline{7433751}$