प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - x$

चरण 1

$\frac{1}{2} x^{3} - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{2} x^{3} - x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{2} - x = 0$

चरण 2.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 2 x = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} - 2 x = 0$

चरण 2.3

$x^{3} - 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 2 x = 0$

चरण 2.3.2

$- 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 2 = 0$

चरण 2.3.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 2) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

चरण 2.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.6

$x^{2} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x^{2} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 2 = 0$

चरण 2.6.2

$x$ के लिए $x^{2} - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} = 2$

चरण 2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

चरण 2.6.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{2}$

चरण 2.6.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{2}$

चरण 2.6.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

चरण 4