प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$8 x^{2} - 16 = 0$

चरण 1.2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$8 x^{2} = 16$

चरण 1.2.2.2

$8 x^{2} = 16$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$8 x^{2} = 16$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

चरण 1.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

चरण 1.2.2.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{16}{8}$

चरण 1.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.3.1

$16$ को $8$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 2$

चरण 1.2.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{2}$

चरण 1.2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{2}$

चरण 1.2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{2}$

चरण 1.2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{(0) - 4}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{0 - 4}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

चरण 2.2.4

$\frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$8 {(0)}^{2} - 16$ और $(0) - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$8 {(0)}^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) - 16}{(0) - 4}$

चरण 2.2.4.1.2

$- 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)}{(0) - 4}$

चरण 2.2.4.1.3

$4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{(0) - 4}$

चरण 2.2.4.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.4.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 (0) - 4}$

चरण 2.2.4.1.4.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.4.3

$4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

चरण 2.2.4.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

चरण 2.2.4.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 4}{0 - 1}$

चरण 2.2.4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{2 \cdot 0 - 4}{0 - 1}$

चरण 2.2.4.2.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{0 - 4}{0 - 1}$

चरण 2.2.4.2.3

$0$ में से $4$ घटाएं.

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

चरण 2.2.4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.3.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 2.2.4.3.2

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 4$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 4)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 4)$

चरण 4