प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x - 15) - 3 = \log_{2} (x - 1)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 1) = 3$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x - 15}{x - 1}) = 3$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (\frac{x - 15}{x - 1}) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{3} = \frac{x - 15}{x - 1}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x - 15 = 2^{3} (x - 1)$

चरण 5

$2^{3} (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

कोष्ठक हटा दें.

$x - 15 = 2^{3} (x - 1)$

चरण 5.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 15 = 8 (x - 1)$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 15 = 8 x + 8 \cdot - 1$

चरण 5.4

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 15 = 8 x - 8$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$x - 15 - 8 x = - 8$

चरण 6.2

$x$ में से $8 x$ घटाएं.

$- 7 x - 15 = - 8$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$- 7 x = - 8 + 15$

चरण 7.2

$- 8$ और $15$ जोड़ें.

$- 7 x = 7$

चरण 8

$- 7 x = 7$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 7 x = 7$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{7}{- 7}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{7}{- 7}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{- 7}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$7$ को $- 7$ से विभाजित करें.

$x = - 1$

चरण 9

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{2} (x - 15) - 3 = \log_{2} (x - 1)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$