प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - \frac{2}{3} x = - \frac{2}{9}$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$x$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} = - \frac{2}{9}$

चरण 1.1.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{9}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{2}{9}$ जोड़ें.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $9$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{2 x}{3}) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- \frac{2 x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 2 x}{3}) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2.1.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{2} + 3 (3) (\frac{- 2 x}{3}) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 x}{3})) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 3 (- 2 x) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$9 x^{2} - 6 x + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2.3

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} - 6 x + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 6$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 72}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$36$ में से $72$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 6 i}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 6 i}{18}$

चरण 5.3

$\frac{6 \pm 6 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{3}$